Tema 2. "Elementos fundamentales de la Estadística

Materia: Probabilidad y Estadística

Evaluación: Coevaluación / Heteroevalución 

Actividad 2: Leer, hacer en libreta anotaciones que a completen las tareas en clase y subrayar en físico imprimiendo la información y pegar en libreta y presentarlo para revisión o en un archivo en electrónico con subrayado color amarillo y enviar al e-mail: yhcecytenl@gmail.com en el transcurso de esta semana. 

Fecha límite: 12-Feb-16.

ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA ESTADÍSTICA

División de la Estadística. La estadística se divide para su estudio en dos ramas, que son:

• ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Es la parte de la estadística, que incluye la obtención, presentación y descripción de datos numéricos, sin pretender obtener conclusiones o inferencias de tipo más general.  La estadística descriptiva también se le llama estadística deductiva. Generalmente se representan por tablas, gráficos, cuadros e índices.
• ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Es la parte de la estadística que se ocupa de las técnicas para la toma de decisiones con base en una información parcial o incompleta obtenida mediante técnicas descriptivas. La estadística inferencial también se llama estadística inductiva, ya que en base en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de la población, infiere, induce o establece las leyes de comportamiento de la población a la cual pertenece.

Conceptos básicos de la Estadística.

La primera preocupación respecto a un conjunto de datos es si se puede considerar como todos los datos posibles o solo una parte de un conjunto más grande. Esto es de gran importancia, y el no hacer una distinción clara ha producido errores en la forma de pensar y una explicación ambigua en algunos escritos. Por lo cual, es esencial establecer los siguientes conceptos básicos:

• POBLACIÓN o UNIVERSO: se define como la fuente de observaciones o medidas que describen detalladamente a un conjunto de individuos u objetos. Es decir, es la totalidad de las posibles mediciones (o conteos) y observaciones de una situación dada.  Si la población es abundante, a veces es imposible o inusual el observar la totalidad de los elementos que la conforman, por lo que se recomienda, analizar una parte representativa de dicho conjunto y que denominamos muestra.

• MUESTRA: se define como un subconjunto de la población de estudio. Una muestra también se define como el conjunto de observaciones que representan la totalidad de las características a examinar de una población. Por lo general, se trata de usar la información de muestra para hacer inferencias acerca de una población. Por esta razón es particularmente importante definir la población que se estudia y obtener una muestra representativa de la población definida. 

• UNIDAD DE OBSERVACIÓN: es un solo miembro de la población en estudio.  Unidad de observación. Las observaciones constituyen la materia prima con la cual trabajan los investigadores.

Para que se pueda aplicar la estadística a esas observaciones éstas deben estar en forma numérica. En el mejoramiento de cultivos, los números bien pueden ser rendimientos por parcela; en la investigación médica, pueden ser tiempos de recuperación bajo varios tratamientos; en la industria, pueden ser cantidad de defectos en varios lotes de un artículo producido en una línea de montaje. Tales números constituyen datos y su característica común es la variabilidad o variación.

• VARIABLES: es una característica de cada elemento individual de una población o una muestra. Son cantidades a las que se les asignan un número ilimitado de valores. La edad de un alumno al ingresar a la universidad, el color de su pelo, su estatura, su peso, etc., son variables de respuesta. El valor de la variable será la medida de la característica de interés.

Las variables pueden ser cuantitativas o cualitativas.

• VARIABLE CUANTITATIVA: es aquella para la cual las observaciones resultantes pueden medirse porque poseen un orden o rango natural. Las observaciones sobre variables cuantitativas permiten clasificarlas en: Continuas y discretas o discontinuas. En la mayoría de los casos, la distinción entre ambas variables es tan fácil como decidir si los datos resultan de una “medición” o de un “conteo”. Así sus definiciones son:
• VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: es aquélla que puede presentar cualquier valor entre dos valores dados, es decir, presenta un límite inferior y un límite superior. Por ejemplo, Juan dice pesar 78 kilogramos, en números “redondos”; sin embargo, sólo podemos estar seguros de que el peso de Juan está situado entre 77.5 y 78.5 kg. o cualquier valor dentro del intervalo 77.5 a 78.5.
• VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA o DISCONTINUA: es aquélla para la cual los valores posibles no se pueden observar en una escala continua debido a la existencia de espacios entre estos posibles valores. A menudo las observaciones discretas son números enteros porque provienen de conteos.   Son ejemplos, el número de pétalos de una flor, el número de familias residentes en una manzana o el número de insectos atrapados en una red.

• VARIABLE CUALITATIVA: es aquella para la cual no es posible hacer mediciones numéricas. El aspecto cualitativo de una variable procede del concepto de temas clasificados; esta especie de información se llama “dato de atributo”. Por ejemplo: Si una persona acudiera a un estacionamiento y ahí se pusiera a clasificar los vehículos de acuerdo a su color (a cualquier otra característica semejante), encontraría que la variable respuesta asignada a cada automóvil es azul, amarillo o el color que tenga, obtendría atributos. El color es una cualidad que en este caso no tiene medida numérica.  Por lo tanto, en este tipo de variable las observaciones no se pueden ordenar o medir en forma significativa, sólo se pueden clasificar y enumerar. Recopilación de datos

• DATOS: comprenden el conjunto de valores asignados a la variable para cada elemento perteneciente a la muestra. Los datos son situaciones o hechos que se representan numéricamente y que forman parte de nuestra vida cotidiana, algunas veces, y otras se encuentran en libros, porque han sido recopilados por otras personas con anterioridad. Los tipos de datos pueden ser:
• ORIGINALES: son aquéllos que son recopilados por nosotros mismos, es decir, que son comprobables en forma rigurosa.
• INDIRECTOS: son aquéllos que son recopilados de enciclopedias, libros de registro, sucesos grabados en audio y video, etc.

Para que la estadística pueda ser exacta y verdadera, la recopilación de datos debe ser cuidadosa y precisa, haciendo uso de los medios, recursos y procedimientos que faciliten objetivamente su recopilación. Por ejemplo:
1.- Por medio de cuestionarios y entrevistas realizadas por personas competentes y profesionales, para dar lugar a los datos originales.

2.- Por medio de consultas en fuentes originales y fieles, para dar lugar a los datos indirectos.